Какое из утверждений ниже верно: 1) Не существует числа, которое равно своему противоположному. 2) Если a=-b, то b=-a

Весенний_Дождь_4399

32

Чтобы решить данную задачу, давайте посмотрим на каждое утверждение по очереди и докажем, верно оно или неверно.

1) Не существует числа, которое равно своему противоположному.

Для начала, давайте определимся, что такое противоположное число. Противоположным числом для данного числа a называется число, которое при сложении с a дает 0. Обозначим противоположное число как -a.

Если бы существовало число, которое равно своему противоположному, то мы получили бы равенство a = -a. Если мы добавим a к обеим сторонам этого равенства, то получим 2a = 0. Однако, это означает, что у нас должно быть число a, для которого 2a равно 0. Но такого числа не существует, так как для любого ненулевого числа умножение на 2 даёт ненулевое число. Таким образом, утверждение 1 неверно.

2) Если a = -b, то b = -a.

Чтобы проверить данное утверждение, мы можем использовать свойства равенства. Если a = -b, то мы можем добавить b к обеим сторонам равенства, получив a + b = 0. Теперь мы можем поменять местами a и b, получив b + a = 0. Используя свойство коммутативности сложения, мы можем записать это как a + b = 0. Это означает, что b = -a. Таким образом, утверждение 2 верно.

3) Если a = -b и b = c, то a = -c.

Для проверки этого утверждения, мы можем заменить b в уравнении a = -b на c, получив a = -c. Таким образом, утверждение 3 верно.

В результате, из предложенных утверждений верными являются утверждения 2) и 3), а утверждение 1) неверно.