Какое изменение энтропии произошло при смешении 50 г горячей воды при 90°С с 30 г холодной воды при 5°С?

Svetlyy_Angel

30

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу изменения энтропии. Формула для изменения энтропии в данном случае выглядит следующим образом:

\(\Delta S = m_1 \cdot c \cdot \ln(\frac{T_2}{T_1}) + m_2 \cdot c \cdot \ln(\frac{T_2}{T_1})\)

Где:
\(\Delta S\) - изменение энтропии
\(m_1\) - масса первого вещества (горячей воды)
\(m_2\) - масса второго вещества (холодной воды)
\(c\) - удельная теплоемкость воды
\(T_1\) - начальная температура
\(T_2\) - конечная температура

Давайте подставим известные значения в формулу:

\(m_1 = 50 \, г\)
\(m_2 = 30 \, г\)
\(c = 4.18 \, Дж/(г \cdot С)\)
\(T_1 = 90 \, С\)
\(T_2 = 5 \, С\)

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

\(\Delta S = 50 \cdot 4.18 \cdot \ln(\frac{5}{90}) + 30 \cdot 4.18 \cdot \ln(\frac{5}{90})\)

Выполним вычисления:

\(\Delta S = -92.82 \, Дж / К\)

Итак, изменение энтропии при смешении горячей и холодной воды составляет -92.82 Дж/К. Значение отрицательное, что означает уменьшение энтропии. Такое изменение энтропии связано с тем, что при смешении горячей и холодной воды происходит переход от более беспорядочного состояния (горячая вода) к более упорядоченному состоянию (холодная вода).