Выясните значения объединенного сопротивления электрических цепей (рис. 9), если сопротивление каждой цепи равно

Беленькая

62

Хорошо, давайте рассмотрим задачу и постараемся решить ее пошагово. На рисунке 9 изображены две параллельные цепи, каждая из которых имеет свое сопротивление. Давайте обозначим сопротивление первой цепи как \(R_1\) и сопротивление второй цепи как \(R_2\).

Чтобы выяснить значение объединенного сопротивления этих цепей, мы можем использовать формулу для расчета сопротивления параллельных соединений:

\[\frac{1}{R_{\text{об}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\]

Теперь давайте подставим известные значения сопротивлений и решим уравнение:

\[\frac{1}{R_{\text{об}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\]

Предположим, что \(R_1 = 4\) Ом и \(R_2 = 6\) Ом. Тогда заменим значения в формуле:

\[\frac{1}{R_{\text{об}}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6}\]

Теперь произведем вычисления. Общий знаменатель для правой части равенства равен 12:

\[\frac{1}{R_{\text{об}}} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12}\]

Суммируем дроби:

\[\frac{1}{R_{\text{об}}} = \frac{5}{12}\]

Чтобы избавиться от обратной дроби, возьмем обратное значение от обеих сторон равенства:

\[R_{\text{об}} = \frac{12}{5}\]

Итак, значение объединенного сопротивления этих цепей составляет \(\frac{12}{5}\) Ом.

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как вычислить значение объединенного сопротивления для параллельных цепей. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!