What are the amplitude and angular frequency of the voltage in an alternating current circuit with the equation

Magicheskiy_Feniks

6

Для начала, давайте разберемся с уравнением напряжения в данной цепи переменного тока:

\[u = 140 \cos(100\pi t)\]

Перед нами уравнение гармонического колебания, где напряжение \(u\) зависит от времени \(t\). В данном уравнении, амплитуда - это коэффициент перед функцией косинуса, а угловая частота - это коэффициент \(100\pi\) перед переменной \(t\).

Теперь перейдем к поиску амплитуды и угловой частоты.

Амплитуда - это максимальное значение колебания. В данном случае, амплитуда равна 140.

Угловая частота - это коэффициент \(100\pi\) перед переменной \(t\). В данном случае, угловая частота равна 100\(\pi\).

Теперь перейдем к определению периода и частоты колебаний напряжения.

Период - это время, за которое колебание повторяется. Чтобы найти период, необходимо знать угловую частоту. В данном случае, угловая частота равна 100\(\pi\), что означает, что колебание завершится после \(\frac{2\pi}{100\pi} = \frac{1}{50}\) секунды. Таким образом, период колебания равен \(\frac{1}{50}\) секунды.

Частота - это обратная величина периода колебаний. В данном случае, частота колебаний равна \(\frac{1}{\frac{1}{50}} = 50\) герц.

Итак, амплитуда напряжения составляет 140, угловая частота равна 100\(\pi\), период колебаний равен \(\frac{1}{50}\) секунды, а частота колебаний составляет 50 герц.

Надеюсь, эти объяснения были понятными и полезными для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!