Какое изменение происходит в энергии атома водорода при его переходе из одной стационарной состояния в другую, если

Mihaylovna

17

Когда атом водорода переходит из одного стационарного состояния в другое, происходит изменение энергии. Это изменение энергии связано с испусканием фотона определенной длины волны.

Для решения задачи, мы можем использовать уравнение Бальмера, которое связывает изменение энергии атома с длиной волны испущенного фотона. Уравнение Бальмера имеет следующий вид:

\[
\Delta E = \frac{{-13.6\ eV}}{{n_2^2}} - \frac{{-13.6\ eV}}{{n_1^2}}
\]

где \(\Delta E\) - изменение энергии атома, \(n_1\) и \(n_2\) - начальное и конечное номера уровней энергии соответственно.

Для заданной длины волны фотона \(6.52 \times 10^{-7}\) метров, мы можем использовать формулу для связи длины волны и разности энергий фотона:

\[
\Delta E = \frac{{hc}}{{\lambda}}
\]

где \(h\) - постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34}\) Дж·с), \(c\) - скорость света (\(3.00 \times 10^8\) м/с), а \(\lambda\) - длина волны фотона.

Подставляя данное значение длины волны фотона, получим:

\[
\Delta E = \frac{{(6.626 \times 10^{-34}\ \text{Дж·с}) \cdot (3.00 \times 10^8\ \text{м/с})}}{{6.52 \times 10^{-7}\ \text{м}}}
\]

Переводим джоули в электронвольты, зная что 1 электронвольт (eV) = \(1.6 \times 10^{-19}\) Дж:

\[
\Delta E = \frac{{(6.626 \times 10^{-34}\ \text{Дж·с}) \cdot (3.00 \times 10^8\ \text{м/с})}}{{6.52 \times 10^{-7}\ \text{м}}} \cdot \frac{{1\ \text{эВ}}}{{1.6 \times 10^{-19}\ \text{Дж}}}
\]

Вычисляем значение:

\[
\Delta E = \left( \frac{{6.626 \times 3.00}}{{6.52 \times 1.6}} \right) \times 10^{-34 + 8 + 19} = \frac{{19.967}}{{10}} \times 10^{-7} = 1.997 \times 10^{-7}\ \text{эВ}
\]

Таким образом, при переходе атома водорода из одной стационарной состояния в другую и испускании фотона с длиной волны \(6.52 \times 10^{-7}\) метров, изменение энергии составляет \(1.997 \times 10^{-7}\) эВ.