Какое изменение происходит в энергии атома водорода при его переходе из одной стационарной состояния в другую, если

Mihaylovna

17

Когда атом водорода переходит из одного стационарного состояния в другое, происходит изменение энергии. Это изменение энергии связано с испусканием фотона определенной длины волны.

Для решения задачи, мы можем использовать уравнение Бальмера, которое связывает изменение энергии атома с длиной волны испущенного фотона. Уравнение Бальмера имеет следующий вид:

$$\mathrm{\Delta }E=\frac{-13.6eV}{n_2^2}-\frac{-13.6eV}{n_1^2}$$

где $\mathrm{\Delta }E$ - изменение энергии атома, $n_1$ и $n_2$ - начальное и конечное номера уровней энергии соответственно.

Для заданной длины волны фотона $6.52\times {10}^{-7}$ метров, мы можем использовать формулу для связи длины волны и разности энергий фотона:

$$\mathrm{\Delta }E=\frac{hc}{\lambda }$$

где $h$ - постоянная Планка ($6.626\times {10}^{-34}$ Дж·с), $c$ - скорость света ($3.00\times {10}^8$ м/с), а $\lambda$ - длина волны фотона.

Подставляя данное значение длины волны фотона, получим:

$$\mathrm{\Delta }E=\frac{(6.626\times {10}^{-34}\text{Дж·с})\cdot (3.00\times {10}^8\text{м/с})}{6.52\times {10}^{-7}\text{м}}$$

Переводим джоули в электронвольты, зная что 1 электронвольт (eV) = $1.6\times {10}^{-19}$ Дж:

$$\mathrm{\Delta }E=\frac{(6.626\times {10}^{-34}\text{Дж·с})\cdot (3.00\times {10}^8\text{м/с})}{6.52\times {10}^{-7}\text{м}}\cdot \frac{1\text{эВ}}{1.6\times {10}^{-19}\text{Дж}}$$

Вычисляем значение:

$$\mathrm{\Delta }E=\left(\frac{6.626\times 3.00}{6.52\times 1.6}\right)\times {10}^{-34+8+19}=\frac{19.967}{10}\times {10}^{-7}=1.997\times {10}^{-7}\text{эВ}$$

Таким образом, при переходе атома водорода из одной стационарной состояния в другую и испускании фотона с длиной волны $6.52\times {10}^{-7}$ метров, изменение энергии составляет $1.997\times {10}^{-7}$ эВ.