Какое изменение произошло с температурой воды в сосуде, когда электронагреватель мощностью 40 Вт использовался

Skrytyy_Tigr

27

на градус Цельсия), а воздуха - 1004 Дж/(кг умноженное на градус Цельсия). В начале процесса температура воды была 20 градусов Цельсия, а температура воздуха 25 градусов Цельсия.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон сохранения энергии. Пусть изменение температуры воды составляет \(\Delta T\), и мы хотим найти это значение.

Сначала определим количество теплоты (\(Q\)), которое получила вода от электронагревателя. Количество теплоты можно вычислить с помощью формулы

\[Q = P \cdot t\]

где \(P\) - мощность электронагревателя (в данном случае 40 Вт), а \(t\) - время нагрева (в данном случае 21 минут). Переведем время в секунды: \(t = 21 \times 60 = 1260\) секунд.

\[Q = 40 \cdot 1260 = 50400\) Дж

Затем вычислим количество теплоты, необходимое для нагрева воды:

\[Q_{\text{воды}} = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где \(m\) - масса воды (в данном случае 480 г), \(c\) - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг \cdot градус Цельсия)), а \(\Delta T\) - изменение температуры воды.

\[Q_{\text{воды}} = 480 \cdot 4200 \cdot \Delta T\]

Наконец, вычислим количество теплоты, необходимое для нагрева воздуха:

\[Q_{\text{воздуха}} = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где \(m\) - масса воздуха (в данном случае не указана), \(c\) - удельная теплоемкость воздуха (1004 Дж/(кг \cdot градус Цельсия)), а \(\Delta T\) - изменение температуры воздуха.

Так как у нас нет информации о массе воздуха, мы предположим, что масса воздуха равна массе воды (480 г).

\[Q_{\text{воздуха}} = 480 \cdot 1004 \cdot \Delta T\]

Теперь мы можем записать уравнение сохранения энергии:

\[Q = Q_{\text{воды}} + Q_{\text{воздуха}}\]

\[50400 = 480 \cdot 4200 \cdot \Delta T + 480 \cdot 1004 \cdot \Delta T\]

\[50400 = 2.016 \cdot 10^6 \cdot \Delta T + 483.84 \cdot 10^3 \cdot \Delta T\]

\[50400 = 2.49984 \cdot 10^6 \cdot \Delta T\]

Решая это уравнение, найдем:

\[\Delta T = \frac{{50400}}{{2.49984 \cdot 10^6}}\]

\[\Delta T \approx 0.0202 \, \text{градуса Цельсия}\]

Таким образом, изменение температуры воды составляет примерно 0.0202 градуса Цельсия.