Какова разница в метрах между путями, пройденными камнем восьмой и девятой секундах его свободного падения?

Зарина_995

25

Чтобы решить данную задачу, воспользуемся формулой для свободного падения:

\[s = \frac{1}{2}gt^2\]

где:
- \(s\) обозначает пройденное расстояние в метрах,
- \(g\) - ускорение свободного падения, равное приблизительно 9,8 м/с²,
- \(t\) - время в секундах.

Мы знаем, что время движения камня восьмой и девятой секунды свободного падения, поэтому мы можем использовать эту формулу для расчета расстояния, пройденного каждым путем.

1) Расстояние, пройденное камнем восьмой секунды свободного падения:

\[s_1 = \frac{1}{2}gt_1^2\]

где \(t_1 = 8\) секунд.

2) Расстояние, пройденное камнем девятой секунды свободного падения:

\[s_2 = \frac{1}{2}gt_2^2\]

где \(t_2 = 9\) секунд.

Теперь мы можем рассчитать разницу в метрах между этими двумя путями, просто вычтя \(s_1\) из \(s_2\):

\[\text{Разница} = s_2 - s_1\]

Заменив значения времени и ускорения, полученные ранее, мы можем рассчитать это:

\[\text{Разница} = \left(\frac{1}{2}g \cdot t_2^2\right) - \left(\frac{1}{2}g \cdot t_1^2\right)\]

\[\text{Разница} = \left(\frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 9^2\right) - \left(\frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 8^2\right)\]

\[\text{Разница} = 0,5 \cdot 9,8 \cdot (9^2 - 8^2)\]

Теперь давайте рассчитаем это значение:

\[\text{Разница} = 0,5 \cdot 9,8 \cdot (81 - 64)\]

\[\text{Разница} = 0,5 \cdot 9,8 \cdot 17\]

\[\text{Разница} = 0,5 \cdot 166,6\]

\[\text{Разница} = 83,3 \, \text{метра}\]

Таким образом, разница в метрах между путями, пройденными камнем восьмой и девятой секундах его свободного падения, составляет 83,3 метра.