Какое изменение произойдет во внутренней энергии (в кДж) газа, если 20 г гелия нагреты с 100 оС до 250 оС? Предполагая

Пламенный_Демон_3143

31

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Шаг 1: Найдем изменение температуры гелия.

\[
\Delta T = T_{конечная} - T_{начальная}
\]

\[
\Delta T = 250 - 100 = 150^\circ C
\]

Шаг 2: Переведем изменение температуры из градусов Цельсия в Кельвины, так как температура должна быть выражена в Кельвинах для расчетов.

\[
\Delta T_{K} = \Delta T + 273.15
\]

\[
\Delta T_{K} = 150 + 273.15 = 423.15 К
\]

Шаг 3: Найдем массу гелия в килограммах.

\[
m = \frac{m_{гелия}}{1000}
\]

\[
m = \frac{20}{1000} = 0.02 кг
\]

Шаг 4: Найдем изменение внутренней энергии гелия с использованием следующей формулы:

\[
\Delta U = \frac{3}{2} n R \Delta T_{K}
\]

где \(n\) - количество молей гелия, \(R\) - универсальная газовая постоянная.

Шаг 5: Найдем количество молей гелия.

\[
n = \frac{m}{M}
\]

где \(M\) - молярная масса гелия (\(4 г/моль\)).

\[
n = \frac{0.02}{4} = 0.005 моль
\]

Шаг 6: Подставим значения в формулу для изменения внутренней энергии.

\[
\Delta U = \frac{3}{2} \cdot 0.005 \cdot 8.314 \cdot 423.15
\]

\[
\Delta U = 99.67 кДж
\]

Ответ: Изменение внутренней энергии газа составляет 99.67 кДж.