Какое изменение в температуре газа произойдет, когда под поршнем в вертикальном цилиндре находится 0,12 моль

Zvezdnaya_Galaktika_8333

56

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для изменения внутренней энергии газа. Внутренняя энергия изменяется в результате обмена теплотой с окружающей средой. Формула выглядит следующим образом:

\(\Delta U = nC_v\Delta T\),

где \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии газа, \(n\) - количество вещества газа (в молях), \(C_v\) - молярная удельная теплоемкость газа под постоянным объемом, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Для одноатомного идеального газа, такого как гелий или неон, молярная удельная теплоемкость под постоянным объемом равна \(C_v = \frac{3}{2}R\), где \(R\) - универсальная газовая постоянная.

В нашем случае, \(n = 0.12\) моль и \(C_v = \frac{3}{2}R\). По условию задачи, теплота, переданная газу, равна \(Q = 25\) Дж. Теперь мы можем использовать формулу для решения задачи.

\(\Delta U = nC_v\Delta T\)

Заменяем значения:

\(\Delta U = 0.12 \cdot \frac{3}{2}R \cdot \Delta T\)

Теперь мы можем найти изменение температуры, разделив обе стороны уравнения на \(nC_v\):

\(\Delta T = \frac{\Delta U}{nC_v}\)

Подставляем значения:

\(\Delta T = \frac{25}{0.12 \cdot \frac{3}{2}R}\)

Упрощаем выражение:

\(\Delta T = \frac{25}{0.12 \cdot \frac{3}{2} \cdot 8.314}\)

\(\Delta T = \frac{25}{0.14916}\)

\(\Delta T \approx 167.52\)

Ответ округляем до целого числа, получаем:

\(\Delta T \approx 168\)

Таким образом, изменение температуры газа составляет примерно 168 градусов по Цельсию.