Внутри замкнутого пространства, температура, при которой газообразные продукты взрыва достигают, в среднем, 2600С

Южанка

61

Дано:
Температура газового продукта взрыва \(T_1 = 2600\) градусов Цельсия
Давление смеси до взрыва \(P_0 = 10^5\) Па
Начальная температура \(T_0 = 17\) градусов Цельсия

Мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что давление и объем газа связаны прямо пропорционально, когда температура постоянна, если не учитывать изменение массы газа.
\[P_0V_0 = P_1V_1,\]
где \(V_1\) - объем газа после взрыва, \(V_0\) - начальный объем газа.

В данной задаче газ находится внутри замкнутого пространства, поэтому можно считать, что объем газа не меняется.
Тогда у нас есть:
\[P_0 = P_1.\]

Теперь мы можем использовать закон Гей-Люссака, который гласит, что давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре, когда объем и количество вещества постоянны.
\[P_1 = k \cdot T_1,\]
\[P_0 = k \cdot T_0.\]

Найдем константу величины \(k\):
\[k = \frac{P_1}{T_1} = \frac{10^5 \, \text{Па}}{2600 + 273} \, \text{К} = \frac{10^5}{2873} \, Па/К.\]

Теперь мы можем найти, насколько превышает давление гремучего газа давление смеси до взрыва:
\[\Delta P = P_1 - P_0 = k \cdot T_1 - k \cdot T_0 = \frac{10^5}{2873} \cdot 2600 - \frac{10^5}{2873} \cdot 17 = \ldots\]

Произведем вычисления:
\[\Delta P \approx 90.379 \, \text{Па}.\]

Таким образом, давление гремучего газа превышает давление смеси до взрыва на примерно 90.379 Па.