Какое изменение внутренней энергии происходит в газе, если его объем увеличивается на 0,3 дм³ при давлении 2 МПа

Игнат

63

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые концепции из термодинамики. Во-первых, внутренняя энергия газа - это сумма энергии его молекул в виде их кинетической и потенциальной энергии. Во-вторых, изменение внутренней энергии связано с теплообменом и работой, совершаемыми газом. Работа, совершаемая газом, определяется по формуле \( \Delta W = P \cdot \Delta V \), где \( \Delta W \) - совершенная работа, \( P \) - давление, а \( \Delta V \) - изменение объема газа.

Согласно условию задачи, объем газа увеличивается на 0,3 дм³ при давлении 2 МПа, а также газу передается 400 Дж энергии. Чтобы найти изменение внутренней энергии газа, нам следует учесть, что эта изменение равно сумме работы и полученного тепла: \( \Delta U = \Delta W + Q \).

Мы уже знаем значение работы, так как в формуле она равна \( P \cdot \Delta V \). Подставим данные: \( \Delta W = 2 \, \text{МПа} \cdot 0,3 \, \text{дм³} \).

Теплообмен \( Q \) равен 400 Дж. Теперь мы можем подставить данные в формулу изменения внутренней энергии:
\[ \Delta U = P \cdot \Delta V + Q \].

Посчитаем значение работы: \( \Delta W = 2 \, \text{МПа} \cdot 0,3 \, \text{дм³} \).

Переведем давление из мегапаскалей в паскали, чтобы единицы измерения совпадали:
\( 2 \, \text{МПа} = 2 \cdot 10^6 \, \text{Па} \).

Теперь можем вычислить значение работы: \( \Delta W = 2 \cdot 10^6 \, \text{Па} \cdot 0,3 \, \text{дм³} \).

Рассчитаем это выражение: \( \Delta W = 6 \cdot 10^5 \, \text{Дж} \).

Теперь подставим все значения в формулу изменения внутренней энергии:
\( \Delta U = 6 \cdot 10^5 \, \text{Дж} + 400 \, \text{Дж} \).

Сложим значения: \( \Delta U = 6 \cdot 10^5 \, \text{Дж} + 400 \, \text{Дж} = 600400 \, \text{Дж} \).

Итак, изменение внутренней энергии газа составляет 600400 Дж.