Какое изображение линзы получилось на стене, если расстояние между свечой и стеной составляет 200 см, а линзу поместили

Марина

43

Для ответа на этот вопрос, важно понимать базовые свойства линз и использовать формулу тонкой линзы.

Сначала необходимо определить, какая линза была использована - это может быть собирающая (положительная фокусное расстояние) или рассеивающая (отрицательное фокусное расстояние). Поскольку у нас есть отчетливое изображение, можно предположить, что использовалась собирающая линза.

Теперь воспользуемся формулой тонкой линзы: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\), где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы, а \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.

В данной задаче мы знаем, что расстояние от предмета до линзы составляет 40 см (\(d_o = 40 \, \text{см}\)). Расстояние от изображения до линзы (которое в данном случае равно расстоянию от линзы до стены) равно 200 см (\(d_i = 200 \, \text{см}\)).

Теперь можем подставить известные значения в формулу тонкой линзы и решить уравнение относительно фокусного расстояния \(f\):

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{40} + \frac{1}{200}\)

Давайте произведем необходимые вычисления:

\(\frac{1}{f} = \frac{5}{200} + \frac{1}{200} = \frac{6}{200}\)

\(\frac{1}{f} = \frac{6}{200}\)

Чтобы найти фокусное расстояние \(f\), найдем обратное значение:

\(f = \frac{200}{6} = 33.33 \, \text{см}\)

Таким образом, фокусное расстояние линзы составляет примерно 33.33 см.

Изображение, полученное на стене, будет проецироваться на фокусное расстояние линзы (образовываться на расстоянии фокусного расстояния). Значит, изображение на стене будет находиться на расстоянии 33.33 см от линзы.

Пожалуйста, обратите внимание, что мои ответы основаны на предположении, что использовалась собирающая линза.