На сколько отличается количество энергии, переданной газу в первом процессе от второго, если мы нагреваем одноатомный

Maksimovich

11

Для решения этой задачи мы можем использовать первый закон термодинамики, который гласит, что изменение внутренней энергии газа равно разности между переданным газу количеством теплоты и совершенной работой.

Итак, давайте рассмотрим каждый процесс по отдельности:

1) Нагревание газа при постоянном давлении: В этом процессе газ получает теплоту от среды и расширяется. Поскольку газ идеальный и одноатомный, изменение внутренней энергии газа зависит только от изменения его температуры. Мы можем использовать формулу для изменения внутренней энергии газа при постоянном давлении:

\(\Delta U_1 = n \cdot C_p \cdot \Delta T\),

где \(\Delta U_1\) - изменение внутренней энергии газа при постоянном давлении, \(n\) - количество вещества газа (один моль), \(C_p\) - молярная теплоемкость газа при постоянном давлении, \(\Delta T\) - изменение температуры.

2) Нагревание газа при постоянном объеме: В этом процессе газ также получает теплоту от среды, но не расширяется. Изменение внутренней энергии газа в этом случае зависит от температуры и молярной теплоемкости при постоянном объеме:

\(\Delta U_2 = n \cdot C_v \cdot \Delta T\),

где \(\Delta U_2\) - изменение внутренней энергии газа при постоянном объеме, \(C_v\) - молярная теплоемкость газа при постоянном объеме.

Теперь мы можем рассчитать разницу между изменением внутренней энергии газа в первом и втором процессах:

\(\Delta U = \Delta U_1 - \Delta U_2 = n \cdot (C_p - C_v) \cdot \Delta T\).

Таким образом, разница между количеством энергии, переданной газу в первом и втором процессах, будет зависеть от разности между молярными теплоемкостями газа при постоянном давлении и постоянном объеме, а также от изменения температуры.