Какое количество 10% раствора хлорной извести и воды нужно взять для приготовления 7 литров 0,5% раствора?

Соня

22

Для решения этой задачи мы будем использовать простую пропорцию и метод разведения растворов.

Количество раствора зависит от его концентрации, поэтому мы можем решить эту задачу, используя следующую пропорцию:

\(\frac{{\text{{количество вещества}}}}{{\text{{концентрация}}}} = \text{{объем раствора}}\)

Дано:
Концентрация 1-го раствора (хлорной извести) - 10%
Объем 1-го раствора - неизвестен
Концентрация 2-го раствора - 0,5%
Объем 2-го раствора - 7 литров

Обозначим неизвестное количество хлорной извести через \(x\) литров.

Используя пропорцию, мы можем записать следующее уравнение:

\(\frac{{x}}{{10\%}} = \frac{{7}}{{0,5\%}}\)

Сначала приведем проценты к десятичному виду: 10% = 0,1 и 0,5% = 0,005. Заметим, что 0,005 = 0,01 * 0,5.

Теперь мы имеем:

\(\frac{{x}}{{0,1}} = \frac{{7}}{{0,01 \cdot 0,5}}\)

Мы замечаем, что 0,01 * 0,5 = 0,005 , поэтому:

\(\frac{{x}}{{0,1}} = \frac{{7}}{{0,005}}\)

Произведем деление:

\(\frac{{x}}{{0,1}} = 1400\)

Чтобы выяснить неизвестное количество хлорной извести, перемножим обе части уравнения на 0,1:

\(0,1 \cdot \frac{{x}}{{0,1}} = 0,1 \cdot 1400\)

Результат:

\(x = 140\)

Таким образом, для приготовления 7 литров 0,5% раствора, вам потребуется взять 140 литров 10% раствора хлорной извести и воды.