Сколько треугольников с прямым углом можно найти на данном изображении?

Sharik

49

Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно рассмотрим изображение и пошагово посчитаем количество треугольников с прямым углом.

Предлагаю разделить задачу на несколько этапов:

1. Посчитаем количество треугольников, образованных горизонтальными и вертикальными линиями.
- По горизонтали мы имеем 4 отрезка (верхняя, средняя и две нижние линии), которые можно сочетать с 4 вертикальными отрезками (левая и правая вертикальные линии и две вертикальные линии внутри).
- Количество возможных треугольников, образованных этими линиями, равно \(4 \times 4 = 16\).

2. Далее учтем треугольники, образованные диагоналями.
- У нас есть две диагонали: одна проходит снизу слева на верхнюю правую грань и другая - снизу справа на верхнюю левую грань.
- Как можно увидеть на изображении, каждая диагональ пересекает все горизонтальные и вертикальные линии на одном и том же расстоянии от краев.
- В каждом вертикальном ряду мы получаем по два треугольника (по одному с каждой стороны диагонали). У нас есть 4 вертикальных ряда, поэтому наши диагонали дают нам \(2 \times 4 = 8\) треугольников.
- Всего с учетом диагоналей у нас получается \(16 + 8 = 24\) треугольника с прямым углом.

Таким образом, на данном изображении мы можем найти 24 треугольника с прямым углом.