Какое количество бензола необходимо для получения 64, 75 г хлорида фениламмония через ряд последовательных превращений

Муха

4

Для решения данной задачи нам необходимо определить количество бензола, необходимого для получения указанного количества хлорида фениламмония через несколько превращений.

Представим ряд последовательных этапов, которые будут преобразовывать бензол в хлорид фениламмония. Обозначим количество бензола как \(x\) г.

На каждом этапе, за исключением последнего, процент выхода продуктов реакции составляет 50% от теоретического значения. Поэтому на каждом этапе количество бензола уменьшается вдвое.

Имеем следующую цепочку превращений:

Бензол → Продукт1 → Продукт2 → ... → Хлорид фениламмония

Поскольку на каждом этапе количество бензола уменьшается вдвое, количество бензола после каждого этапа можно выразить через предыдущее количество как \(x/2\).

Из условия задачи известно, что на последнем этапе выход продукта составляет 100%, то есть мы получаем 64,75 г хлорида фениламмония, и это равно количеству хлорида фениламмония, получаемого из предыдущего этапа. Обозначим это количество как \(y\).

Тогда на предпоследнем этапе количество хлорида фениламмония будет равно \(y/0,5\) (так как выход продукта составляет 50% от теоретического значения).

Продолжаем обратно учитывать все предыдущие этапы, исходя из того, что выход на каждом этапе составляет 50%:

\[
\frac{y}{0,5} = \frac{x}{2}
\]

Упрощаем уравнение:

\[
\frac{2y}{0,5} = x
\]

\[
4y = x
\]

Таким образом, получаем, что количество бензола (\(x\)) равно 4-кратному количеству хлорида фениламмония (\(y\)).

Нам дано, что \(y = 64,75\) г, поэтому:

\[
x = 4 \cdot 64,75 = 259 \, \text{г}
\]

Таким образом, для получения 64,75 г хлорида фениламмония необходимо 259 г бензола.