Какое число нужно найти, если 48 прибавить к нему, получится величина, превышающая четверть самого числа?

Yasli_1988

58

Давайте решим данную задачу пошагово.

Пусть искомое число обозначается буквой \( x \).

Условие задачи говорит нам, что если мы прибавим 48 к найденному числу, мы получим величину, превышающую четверть самого числа. Давайте это запишем в виде уравнения:

\[ x + 48 > \frac{1}{4}x \]

Для начала упростим это неравенство. Умножим обе части неравенства на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[ 4(x + 48) > x \]

Раскроем скобки:

\[ 4x + 192 > x \]

Теперь вычтем \(x\) из обеих частей:

\[ 4x - x + 192 > 0 \]

\[ 3x + 192 > 0 \]

Теперь избавимся от постоянного слагаемого, вычтя 192 из обеих частей:

\[ 3x > -192 \]

Наконец, разделим обе части неравенства на 3, чтобы выразить \(x\):

\[ x > \frac{-192}{3} \]

Выполнив деление, получаем:

\[ x > -64 \]

Итак, число, которое нужно найти, должно быть больше -64.

Дополнительно, если нужно найти конкретное значение \(x\), величины превышающей четверть самого числа, мы можем выбрать число, которое больше -64. Одним из таких чисел может быть -60, так как -60 + 48 = -12, что превышает \(\frac{1}{4} (-60) = -15\).