Какое количество энергии требуется для нагрева и плавления 100 граммов алюминия, находящегося при температуре

Иванович

36

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать два основных физических закона: закон сохранения энергии и формулу определения тепла.

Первым шагом является определение количества энергии, необходимой для нагрева алюминия от его начальной температуры до температуры плавления. Мы можем выразить это, используя формулу определения тепла:

\( Q_{\text{нагрева}} = m \cdot c \cdot \Delta T \),

где \( Q_{\text{нагрева}} \) - количество энергии для нагрева, \( m \) - масса алюминия, \( c \) - удельная теплоемкость алюминия, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Мы знаем, что масса алюминия равна 100 граммам, а начальная температура составляет 20 градусов Цельсия. Однако нам необходимо знать удельную теплоемкость алюминия, чтобы продолжить решение.

Удельная теплоемкость - это количество теплоты, необходимое для изменения температуры вещества на единицу массы. Для алюминия она равна 0,897 Дж/(г*°C).

Теперь мы можем вычислить количество энергии, необходимое для нагрева алюминия:

\( Q_{\text{нагрева}} = 100 \, \text{г} \cdot 0,897 \, \text{Дж/(г*°C)} \cdot (0 - 20) \, \text{°C} \),

\( Q_{\text{нагрева}} = 100 \, \text{г} \cdot 0,897 \, \text{Дж/(г*°C)} \cdot (-20) \, \text{°C} \),

\( Q_{\text{нагрева}} = -1794 \, \text{Дж} \).

Отрицательный знак указывает, что энергия передается от среды нагревателя в алюминий.

Далее, чтобы решить вторую часть задачи, вычислим количество энергии, которое необходимо для плавления алюминия. Для этого мы можем использовать формулу:

\( Q_{\text{плавление}} = m \cdot L_f \),

где \( Q_{\text{плавление}} \) - количество энергии для плавления, \( L_f \) - теплота плавления алюминия.

Теплота плавления алюминия составляет 389 Дж/г.

\( Q_{\text{плавление}} = 100 \, \text{г} \cdot 389 \, \text{Дж/г} \),

\( Q_{\text{плавление}} = 38900 \, \text{Дж} \).

Теперь мы можем определить общее количество энергии, необходимое для нагрева и плавления алюминия:

\( Q_{\text{общее}} = Q_{\text{нагрева}} + Q_{\text{плавление}} \),

\( Q_{\text{общее}} = -1794 \, \text{Дж} + 38900 \, \text{Дж} \),

\( Q_{\text{общее}} = 37106 \, \text{Дж} \).

Таким образом, для нагрева и плавления 100 граммов алюминия, находящегося при температуре 20 градусов, требуется 37106 Дж энергии.