Какое количество гелия нужно для наполнения шара диаметром 10 метров, чтобы он мог поднять груз массой 1000 килограмм

Zvezdnaya_Tayna

70

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон Архимеда, который гласит, что тело, погруженное в жидкость или газ, испытывает возвышающую силу, равную весу вытесненной им жидкости или газа.

Сначала нам нужно найти вес груза. Вес груза можно вычислить, умножив его массу на ускорение свободного падения \(g\). Ускорение свободного падения \(g\) примерно равно 9,8 м/с².

\(W_{\text{груза}} = m_{\text{груза}} \times g\)

Теперь нам нужно найти вес груза, который должен быть равен силе Архимеда:

\(W_{\text{груза}} = F_{\text{Архимеда}}\)

Так как сила Архимеда равна весу вытесненной гелием жидкости или газа, нам нужно найти массу гелия, необходимую для создания такой силы.

Для расчета массы гелия можно использовать формулу плотности \(p\), где плотность гелия воздуха при нормальных условиях равна примерно 0,1786 кг/м³.

\(\text{Объем гелия} = \frac{\text{Масса гелия}}{\text{Плотность гелия}}\)

\(\text{Объем шара} = \frac{4}{3}\pi r^3\)

\(\text{Масса гелия} = \text{Объем гелия} \times \text{Плотность гелия}\)

Подставив найденные значения в формулы, получим шаги решения:

1. Найти вес груза:
\(W_{\text{груза}} = m_{\text{груза}} \times g\)
Где \(m_{\text{груза}} = 1000\) кг (масса груза), а \(g = 9,8\) м/с² (ускорение свободного падения).

2. Найти массу гелия:
\(\text{Масса гелия} = \frac{W_{\text{груза}}}{\text{Плотность гелия}}\)
Где \(\text{Плотность гелия} = 0,1786\) кг/м³.

3. Найти объем шара:
\(\text{Объем шара} = \frac{4}{3}\pi r^3\)
Где \(r = \frac{d}{2}\) - радиус шара, а \(d = 10\) м (диаметр шара).

4. Найти объем гелия:
\(\text{Объем гелия} = \text{Объем шара}\)

5. Найти массу гелия:
\(\text{Масса гелия} = \text{Объем гелия} \times \text{Плотность гелия}\)

Теперь приступим к вычислениям.