Какое количество глицерина C3H5(OH)3 следует добавить к 2 литрам воды, чтобы получить раствор с точкой кипения 106°C?

Rys

53

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать физическую химию и понимание количества веществ в растворе.

Как известно, точка кипения раствора зависит от количество растворенного вещества в нем. Чем больше количество растворенного вещества, тем выше будет точка кипения раствора.

Для начала, давайте посмотрим на молекулярную формулу глицерина - C3H5(OH)3. Из нее мы можем определить, что в одной молекуле глицерина содержится 3 атома углерода, 5 атомов водорода и 3 атома кислорода.

Для рассчета количества глицерина, необходимого для приготовления раствора, мы можем использовать понятие молей. Молярная масса глицерина равна 92,1 г/моль.

Поскольку у нас нет информации о массе воды, мы будем считать, что 2 литра воды массы не имеют.

Теперь рассчитаем количество глицерина, необходимое для изменения точки кипения раствора. Для этого воспользуемся формулой Рауля:

\(\Delta T_b = K_b \cdot m \cdot i\),

где:
\(\Delta T_b\) - изменение точки кипения,
\(K_b\) - постоянная криоскопии (для воды \(0,52 \, ^\circ C \, \cdot \, \text{кг}^{-1} \, \text{моль}\)),
\(m\) - мольная концентрация (количество вещества, выраженное в молях, деленное на объем раствора в литрах),
\(i\) - коеффициент ионизации/диссоциации (для глицерина равен 1, так как глицерин не диссоциирует).

Мы хотим получить раствор с измененной точкой кипения, поэтому \(\Delta T_b = 106 \, ^\circ C\). Также, поскольку все вещества растворены в воде, мольная концентрация воды равна 1.

Подставляя все значения в формулу Рауля, получим:

\(106 = 0,52 \cdot m \cdot 1\).

Решая уравнение, найдем значение мольной концентрации \(m\):

\(m = \frac{106}{0,52} \approx 204,62 \, \text{моль/л}\).

Таким образом, нам нужно добавить 204,62 моль глицерина к 2 литрам воды, чтобы получить раствор с точкой кипения 106°C.

Чтобы рассчитать фактическую массу глицерина, нам нужно знать его мольную массу.

Молярная масса глицерина равна 92,1 г/моль. Умножая мольную концентрацию на молярную массу глицерина, получим массу глицерина в граммах:

\(204,62 \, \text{моль/л} \cdot 92,1 \, \text{г/моль} \approx 18839,68 \, \text{г}\).

Следовательно, для приготовления раствора с точкой кипения 106°C необходимо добавить примерно 18839,68 глицерина к 2 литрам воды.