Какое количество каменного угля необходимо сжечь, чтобы получить 6 ГДж теплоты? А 36 ГДж?

Ledyanaya_Dusha_4036

26

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу связи между количеством сожженного каменного угля и выделившейся теплотой. Количество выделившейся теплоты можно выразить через удельную теплоту сгорания каменного угля \( Q \) и массу сгоревшего угля \( m \) следующим образом:

\[ Q = m \cdot q \]

где \( q \) - удельная теплота сгорания каменного угля.

Для начала, нам нужно узнать удельную теплоту сгорания каменного угля. Определим это значение как \( q = 30 \) МДж/т. Теперь можем перейти к решению задачи.

1. Для получения 6 ГДж теплоты:

Мы ищем массу угля, поэтому оставим \( m \) неизвестной величиной. Заменим все известные значения в формуле:

\[ Q = m \cdot q \]

\[ 6 \, \text{ГДж} = m \cdot 30 \, \text{МДж/т} \]

Преобразуем джоули в мегаджоули, чтобы единицы измерения сопоставлялись:

\[ 6 \times 10^6 \, \text{МДж} = m \cdot 30 \, \text{МДж/т} \]

Теперь разделим обе части равенства на значение удельной теплоты \( q \):

\[ \frac{6 \times 10^6}{30} \, \text{т} = m \]

\[ m = 200 \, \text{тыс. т} \]

Таким образом, чтобы получить 6 ГДж теплоты, необходимо сжечь 200 тыс. тонн каменного угля.

2. Для получения 36 ГДж теплоты:

Проделаем аналогичные шаги для этой задачи:

\[ Q = m \cdot q \]

\[ 36 \, \text{ГДж} = m \cdot 30 \, \text{МДж/т}\]

\[ 36 \times 10^6 \, \text{МДж} = m \cdot 30 \, \text{МДж/т}\]

\[ \frac{36 \times 10^6}{30} \, \text{т} = m \]

\[ m = 1.2 \, \text{млн. т}\]

Таким образом, чтобы получить 36 ГДж теплоты, необходимо сжечь 1.2 миллиона тонн каменного угля.

Пошаговое решение задач позволяет наглядно показать все математические преобразования и помогает понять, как приходить к ответу.