Какое количество красных жетонов имела Маринка в итоге после 11 обменов, если у нее изначально было 4 белых жетона

Arseniy

62

Давайте посчитаем количество красных жетонов у Маринки после каждого обмена.

Изначально у Маринки было 4 белых жетона и ни одного красного. После первого обмена Маринка получила 4 красных жетона (так как обменяла 1 белый на 4 красных). В итоге у нее стало 4 красных и 0 белых жетонов.

После второго обмена Маринка будет обменивать 1 красный жетон на 3 белых. Так как у нее было 4 красных жетона, она получит 12 белых жетонов. Теперь у Маринки будет 12 белых и 0 красных жетонов.

После третьего обмена Маринка будет обменивать 1 белый на 4 красных. Так как у нее было 12 белых жетонов, она получит 48 красных жетонов. Теперь у Маринки будет 48 красных и 0 белых жетонов.

После четвертого обмена Маринка будет обменивать 1 красный жетон на 3 белых. Так как у нее было 48 красных жетонов, она получит 144 белых жетона. Теперь у Маринки будет 0 красных и 144 белых жетона.

Таким образом, после 4 обменов у Маринки будет 0 красных жетонов и 144 белых жетона.

Мы можем продолжить этот процесс для всех 11 обменов, но так как мы знаем, что каждый цикл обменов добавляет 144 белых жетона и убирает все красные жетоны, можно сразу подсчитать количество белых жетонов после всех 11 обменов.
Маринка обменяет 11 раз, каждый раз получает 144 белых жетона, итого она получит 11 * 144 = 1584 белых жетона.

Таким образом, в итоге после 11 обменов у Маринки будет 1584 белых жетона, а красные жетоны будут отсутствовать.