Какое количество нечетных сомножителей необходимо написать в произведении первых нечетных чисел, чтобы достичь

Золотой_Горизонт

60

Для решения этой задачи, давайте разложим число 135135 на простые множители. Затем мы сможем узнать, какое количество нечетных сомножителей необходимо, чтобы получить это произведение.

Первым делом, поделим число 135135 на наименьший простой сомножитель. Этот сомножитель - число 3, так как оно является первым нечетным числом.

\[
\frac{135135}{3} = 45045
\]

Теперь разделим число 45045 на следующий нечетный сомножитель, который также является простым числом - число 5.

\[
\frac{45045}{5} = 9009
\]

Продолжим этот процесс, деля каждую новую частное на следующий нечетный простой сомножитель.

\[
\frac{9009}{7} = 1287
\]
\[
\frac{1287}{11} = 117
\]
\[
\frac{117}{13} = 9
\]
\[
\frac{9}{17} = \frac{1}{3}
\]

Как мы видим, после деления последнего частного на 17, мы получаем \(\frac{1}{3}\), что дает нам равенство 1 * 3 * 5 * ... = 135135.

Таким образом, чтобы достигнуть равенства 1 * 3 * 5 * ... = 135135, нам понадобится 6 нечетных сомножителей.

Мы можем записать это в следующей форме:

\(1 * 3 * 5 * 7 * 11 * 17 = 135135\).

Надеюсь, что это решение понятно и подробно объясняет, как мы пришли к этому ответу.