Какое количество оборотов совершает маховик перед полной остановкой, если он вращается со скоростью 120 оборотов

Magiya_Morya

32

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулы, связанные с вращательным движением.

Сначала мы найдем количество оборотов, совершаемых маховиком перед полной остановкой. Для этого мы можем использовать формулу связи между числом оборотов, угловой скоростью и временем:

\[N = \omega \cdot t,\]

где \(N\) - количество оборотов, \(\omega\) - угловая скорость маховика и \(t\) - время.

У нас уже даны значения угловой скорости и времени. Вращение маховика останавливается, поэтому его угловая скорость при остановке будет равна нулю. Таким образом, мы можем записать:

\[120 \, \text{об/мин} = \omega \cdot 1.5 \, \text{мин}.\]

Чтобы найти \(\omega\), разделим обе части уравнения на \(1.5\) и получим:

\[\omega = \frac{120 \, \text{об/мин}}{1.5 \, \text{мин}} = 80 \, \text{об/мин}.\]

Теперь, используя найденное значение угловой скорости, мы можем найти количество оборотов маховика:

\[N = \omega \cdot t = 80 \, \text{об/мин} \cdot 1.5 \, \text{мин} = 120 \, \text{оборотов}.\]

Таким образом, маховик совершает 120 оборотов перед полной остановкой.

Теперь перейдем к угловому ускорению маховика при его остановке. Угловое ускорение (\(\alpha\)) определяется как изменение угловой скорости (\(\omega\)) за единицу времени (\(t\)):

\[\alpha = \frac{\Delta \omega}{t}.\]

В данном случае, поскольку маховик полностью останавливается и его угловая скорость становится равной нулю, мы можем записать:

\[\alpha = \frac{\omega}{t} = \frac{80 \, \text{об/мин}}{1.5 \, \text{мин}} = 53.3 \, \text{об/мин}^2.\]

Таким образом, угловое ускорение маховика при его остановке равно \(53.3 \, \text{об/мин}^2\).

Надеюсь, этот подробный ответ поможет вам лучше понять решение данной задачи.