Какое количество оборотов в минуту делает трансмиссионный вал диаметром 1м, если скорость охватывающего его ремня

Журавль

4

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать соотношение между скоростью без скольжения ремня, диаметром вала и количеством оборотов в минуту. Для начала, определим длину окружности вала, используя формулу \[C = \pi \times d\], где \(C\) - длина окружности, а \(d\) - диаметр вала. Подставим известные значения: \[C = \pi \times 1 = \pi\] Далее, используем соотношение между скоростью, длиной окружности и количеством оборотов валка в минуту: \[v = \omega \times C\], где \(v\) - скорость ремня, \(\omega\) - количество оборотов в минуту. Теперь найдем значение \(\omega\), подставив известные значения: \[6.28 = \omega \times \pi\] Чтобы найти значение \(\omega\), разделим обе части уравнения на \(\pi\): \[\frac{6.28}{\pi} = \omega\] Получаем, что количество оборотов в минуту, которое делает трансмиссионный вал, составляет примерно 2 оборота (округлим значение). Это значит, что вал совершает 2 полных оборота в минуту, когда ремень проходит одну длину окружности.