Каков коэффициент полезного действия (КПД), если при нагревании 60 кг стали до 1400 °C было использовано
Каков коэффициент полезного действия (КПД), если при нагревании 60 кг стали до 1400 °C было использовано 4.6 кг специального топлива? Удельная теплоемкость стали составляет 460 Дж/кг*К, а удельная теплота сгорания топлива - 30 МДж/кг.
Bulka 58
Чтобы найти коэффициент полезного действия (КПД), нам нужно знать, какую часть энергии, полученной при сгорании топлива, действительно удалось использовать для нагревания стали.КПД может быть определен как отношение полезной работы ко всей затраченной энергии. В данном случае, полезная работа - это нагрев стали. Затраченная энергия - это энергия, высвобожденная при сгорании топлива.
Для начала, найдем энергию, высвобожденную при сгорании 4.6 кг специального топлива. Удельная теплота сгорания топлива составляет 30 МДж/кг, а мы использовали 4.6 кг, поэтому общая энергия будет:
\[4.6 \, \text{кг} \times 30 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} = 138 \times 10^6 \, \text{Дж}\]
Теперь рассчитаем полученную при этом энергию:
Энергия равна произведению массы стали и ее удельной теплоемкости, умноженным на разницу в температуре до и после нагрева.
Масса стали равна 60 кг, а удельная теплоемкость стали равна 460 Дж/кг*К. Разница в температуре составляет:
\[1400 \, ^\circ \text{C} - 0 \, ^\circ \text{C} = 1400 \, \text{°C} = 1400 \, \text{К}\]
Теперь, подставим все значения в формулу:
Энергия = масса стали \(\times\) удельная теплоемкость стали \(\times\) изменение температуры
\[ \text{Энергия} = 60 \, \text{кг} \times 460 \, \text{Дж/кг*К} \times 1400 \, \text{К} = 38 640 000 \, \text{Дж}\]
Теперь мы можем найти КПД:
\[\text{КПД} = \frac{\text{полезная работа}}{\text{затраченная энергия}} = \frac{\text{энергия, использованная для нагрева стали}}{\text{общая энергия}}\]
Подставим значения:
\[\text{КПД} = \frac{38 640 000 \, \text{Дж}}{138 \times 10^6 \, \text{Дж}}\]
Выполняя вычисления, получаем:
\[\text{КПД} ≈ 0.2797\]
Таким образом, коэффициент полезного действия (КПД) равен примерно 0.2797 или 27.97%. Это означает, что только около 27.97% энергии, высвобожденной при сгорании топлива, было использовано для нагревания стали, в то время как остальная часть энергии была потеряна в виде тепла или ненужных процессов.