Какое количество орехов собрали Паша и Слава, если Паша отдал Славе 15 орехов и после этого у него осталось в

Звездная_Ночь

36

Давайте решим эту задачу пошагово. У нас есть информация о том, что Паша отдал Славе 15 орехов, и после этого у него осталось в 7 раз меньше, чем у Славы.

Пусть количество орехов, которое собрал Паша, будет обозначено через \(x\), а количество орехов, которое собрал Слава, будет обозначено через \(y\).

Первое уравнение, которое мы можем составить, основываясь на информации о количестве орехов, которые Паша отдал Славе, будет выглядеть следующим образом:

\[x - 15\]

Второе уравнение, основанное на информации о том, что у Паши осталось в 7 раз меньше орехов, чем у Славы, будет выражено следующим образом:

\[x = \frac{1}{7}y\]

Мы можем объединить эти два уравнения для нахождения значений переменных \(x\) и \(y\). Начнем с второго уравнения и заменим значение \(x\) в первом уравнении:

\[\frac{1}{7}y - 15\]

Теперь у нас есть выражение только с переменной \(y\). Мы можем решить его, приравняв его к нулю:

\[\frac{1}{7}y - 15 = 0\]

Решим это уравнение:

\[\frac{1}{7}y = 15\]

\(y = 15 \times 7\)

\(y = 105\)

Таким образом, мы получили, что Слава собрал 105 орехов.

Теперь, чтобы найти количество орехов, которое собрал Паша, мы можем подставить это значение в первое уравнение:

\(x - 15 = 105\)

Добавим 15 к обеим сторонам уравнения:

\(x = 105 + 15\)

\(x = 120\)

Итак, количество орехов, которое собрал Паша, составляет 120.

Таким образом, Паша и Слава собрали вместе 120+105=225 орехов.