какое количество основных рабочих увеличилось на 5%, чтобы выпуск продукции увеличился на 6% по сравнению с планом?

Shumnyy_Popugay

47

Для решения этой задачи нам потребуется некоторое количество математических операций. Давайте начнем с определения неизвестного количества основных рабочих, которое нам необходимо найти. Обозначим это количество как \(x\).

Мы знаем, что выпуск продукции увеличился на 6% по сравнению с планом. Это означает, что выпуск продукции стал равен 106% от планового объема. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[1.06 \cdot \text{плановый объем} = \text{фактический объем}\]

Теперь мы можем решить это уравнение, используя известные данные. Однако, перед этим нам необходимо найти новое количество основных рабочих в процентах от начального количества. Для этого мы будем использовать формулу:

\(\text{новое количество рабочих} = (1 + \text{процент увеличения}) \cdot \text{старое количество рабочих}\)

Мы знаем, что процент увеличения равен 5%, поэтому:

\(\text{новое количество рабочих} = (1 + 0.05) \cdot \text{старое количество рабочих}\)

Теперь мы можем подставить это в наше уравнение для выпуска продукции:

\[1.06 \cdot \text{плановый объем} = (1 + 0.05) \cdot \text{старое количество рабочих} \cdot \text{плановый объем}\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно количества основных рабочих \(x\):

\[x = \frac{1.06}{1.05} \cdot \text{старое количество рабочих}\]

Это будет искомый ответ на задачу. Мы нашли, что количество основных рабочих должно быть равно \(\frac{1.06}{1.05}\) от начального количества.

После нахождения значения \(\frac{1.06}{1.05}\), мы можем умножить его на начальное количество основных рабочих, чтобы найти конечный ответ. Однако, без предоставленных конкретных числовых данных, мы не можем дать точный числовой ответ.