Какое количество плиток в день планирует укладывать плиточник, если он должен уложить 324 м² плитки и может завершить

Путешественник_Во_Времени

70

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть \(x\) - количество плиток, которые плиточник планировал укладывать в день изначально.

Затем, используя это значение, мы можем определить его исходную скорость работы: \(y = x \cdot 9\ м²/день\).

Мы знаем, что плиточник должен уложить 324 м² плитки. Мы также знаем, что если он укладывает плитку на 9 м² больше в день, то работа будет завершена на 6 дней раньше.

Поэтому, используя эти данные, мы можем сформулировать уравнение:

\((x + 9) \cdot (6 - 1) = 324\)

Разберем это уравнение более подробно:

- \(x + 9\) представляет собой количество плиток, которые плиточник будет укладывать в день после изменения своей скорости работы.
- \(6 - 1\) представляет количество дней, на которые работы будет завершена раньше.

Теперь решим уравнение:

\((x + 9) \cdot 5 = 324\)

Раскроем скобки:

\(5x + 45 = 324\)

Вычтем 45 из обеих сторон уравнения:

\(5x = 279\)

Разделим обе стороны на 5:

\(x = 55.8 \ м²/день\)

Таким образом, очевидно, что количество плиток, которые плиточник планировал укладывать изначально, равно 55.8 м² в день.

Проверим это, рассчитав сколько плиток плиточник уложит в день после изменения скорости работы:

\(55.8 + 9 = 64.8 \ м²/день\)

Теперь вычислим общее количество плиток:

\(64.8 \ м²/день \cdot 5 \ дней = 324 \ м²\)

Как видите, общее количество плиток по-прежнему равно 324 м², что означает, что наш рассчет верен.

Таким образом, плиточник планирует укладывать 55.8 м² плитки в день.