Какое количество работы было совершено аргоном массой 0,4 кг при повышении его температуры на 10 °C при постоянном
Какое количество работы было совершено аргоном массой 0,4 кг при повышении его температуры на 10 °C при постоянном давлении? Нужно решение.
Звонкий_Ниндзя 20
Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления работы при постоянном давлении:\[ W = P \cdot \Delta V \]
где \( W \) - работа, \( P \) - давление, \( \Delta V \) - изменение объема.
В данном случае у нас есть масса аргона (\( m = 0,4 \) кг), изменение температуры (\( \Delta T = 10 \) °C) и постоянное давление. Нам необходимо найти работу (\( W \)).
Чтобы решить задачу, нам сначала нужно выразить изменение объема через заданные величины. Для этого вспомним уравнение состояния идеального газа:
\[ PV = nRT \]
где \( P \) - давление, \( V \) - объем, \( n \) - количество вещества, \( R \) - универсальная газовая постоянная, \( T \) - температура.
Из этого уравнения можно выразить объем как:
\[ V = \frac{{nRT}}{{P}} \]
По определению, масса \( m \) вещества равна количеству вещества \( n \) умноженному на молярную массу \( M \):
\[ m = n \cdot M \]
Отсюда можно выразить количество вещества:
\[ n = \frac{{m}}{{M}} \]
Подставим полученное выражение для количества вещества в выражение для объема:
\[ V = \frac{{mRT}}{{MP}} \]
Теперь мы можем выразить изменение объема через изменение температуры:
\[ \Delta V = V \cdot \frac{{\Delta T}}{{T}} \]
Подставим полученное выражение для изменения объема в формулу для работы:
\[ W = P \cdot V \cdot \frac{{\Delta T}}{{T}} \]
Осталось только подставить известные значения и решить задачу:
\[ W = P \cdot \left( \frac{{mRT}}{{MP}} \right) \cdot \frac{{\Delta T}}{{T}} \]
Таким образом, мы получили формулу для вычисления работы в данной задаче. Подставьте известные значения и выполните необходимые вычисления, чтобы получить окончательный ответ.
Обратите внимание, что точные значения для \( R \) и \( M \) можно найти в таблице химических элементов или в учебнике по физике и химии.