Каков объем шара, заполненного гелием, если его подъемная сила составляет 240 Ньютон?

Фонтан_7931

40

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы, описывающие связь между объемом шара, массой гелия и подъемной силой.

Подъемная сила, действующая на шар, обусловлена разностью плотности гелия и окружающей среды. Формула для подъемной силы имеет вид:

\[ F = V \cdot (\rho_{воздуха} - \rho_{гелия}) \cdot g \]

где F - подъемная сила, V - объем шара, \(\rho_{воздуха}\) - плотность воздуха, \(\rho_{гелия}\) - плотность гелия и g - ускорение свободного падения (примерно равно 9.8 м/с²).

Подставляя известные значения в данную формулу, получим:

\[ 240 = V \cdot (1.2 - 0.18) \cdot 9.8 \]

Разрешим это уравнение относительно V:

\[ V = \frac{240}{(1.2 - 0.18) \cdot 9.8} \]

Вычислим значение V:

\[ V = \frac{240}{(1.02) \cdot 9.8} \]

\[ V \approx \frac{240}{10.036} \]

\[ V \approx 23.89 \, \text{м}^3 \]

Таким образом, объем шара, заполненного гелием, составляет примерно 23.89 м³.