Какое количество раствора содержалось в сосуде до добавления 10 литров воды, если после добавления получился раствор

Загадочный_Пейзаж

3

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать принцип разведения растворов и выразить соотношение между объемами растворов до и после добавления 10 литров воды.

Исходя из условия задачи, после добавления воды получился раствор соли концентрации 6,4%. Это означает, что концентрация соли до добавления воды была выше 6,4%.

Далее, известно, что добавленная вода была 8%-ным раствором соли. Мы не знаем точное количество этого раствора, поэтому обозначим его как "х" литров.

Теперь мы можем сформулировать уравнение, используя принцип сохранения массы:

Масса соли в исходном растворе + Масса соли в добавленном растворе = Масса соли в получившемся растворе

Масса соли в исходном растворе = Концентрация соли до добавления воды * Объем исходного раствора

Масса соли в добавленном растворе = Концентрация добавленного раствора * Объем добавленного раствора

Масса соли в получившемся растворе = Концентрация получившегося раствора * (Объем исходного раствора + Объем добавленного раствора)

Заметим, что концентрация добавленного раствора равна 8%, поэтому Масса соли в добавленном растворе равна (0,08 * х).

Подставляя полученные выражения в уравнение и учитывая, что объем исходного раствора увеличился на 10 литров, получим:

Концентрация соли до добавления воды * Объем исходного раствора + 0,08 * х = Концентрация получившегося раствора * (Объем исходного раствора + х)

Теперь можем решить данное уравнение относительно объема исходного раствора.

\[
Объем исходного раствора = \frac{{(Концентрация получившегося раствора - Концентрация соли до добавления воды) \times х}}{{(Концентрация соли до добавления воды - Концентрация получившегося раствора)}}
\]

Подставляя известные значения, Концентрация соли до добавления воды равна 6,4%, Концентрация получившегося раствора также равна 6,4%, а х равно 10 литрам, получаем:

\[
Объем исходного раствора = \frac{{(0.064 - 0.064) \times 10}}{{(0.064 - 0.064)}}
\]

Таким образом, объем исходного раствора равен 10 литрам.

Ответ: Количество раствора в сосуде до добавления 10 литров воды составляло 10 литров.