Какую прибыль получил Женя в сентябре, если Коля получил в три раза меньше Иры, а Женя на 3010 сомов меньше Коля?

Антоновна

60

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться алгебраическим подходом. Пусть прибыль Иры будет обозначена буквой \(x\) (в сомах). Тогда Коля получил в 3 раза меньше, то есть его прибыль составила \(\frac{x}{3}\) сомов.

Также, по условию задачи, Женя получил на 3010 сомов меньше Коля. То есть, его прибыль равна \(\frac{x}{3} - 3010\) сомов.

Нам нужно найти прибыль, которую получил Женя в сентябре. Для этого мы можем просуммировать его прибыль:

\[\text{Прибыль Жени} = \frac{x}{3} - 3010.\]

Теперь нам нужно найти значение \(x\), чтобы решить задачу. Мы знаем, что сумма прибылей Иры, Коли и Жени равна прибыли Жени. То есть:

\[x + \frac{x}{3} + \left(\frac{x}{3} - 3010\right) = \frac{x}{3} - 3010.\]

Чтобы решить это уравнение, мы сначала упростим его, сложив коэффициенты при \(x\):

\[\frac{4x}{3} - 3010 = \frac{x}{3} - 3010.\]

Затем вычтем \(\frac{x}{3}\) с обеих сторон уравнения:

\[\frac{4x}{3} - \frac{x}{3} = -3010.\]

Это даст нам:

\[\frac{3x}{3} = -3010.\]

Упрощая, получим:

\[x = -3010.\]

Однако, в данной задаче мы ищем прибыль, которую получил Женя, а значит нас интересует значение \(\frac{x}{3} - 3010\). Подставив \(x = -3010\) в это выражение, мы найдем:

\[\text{Прибыль Жени} = \frac{(-3010)}{3} - 3010 = -1003.33 - 3010 = -4013.33 \text{ сомов}.\]

Таким образом, Женя получил прибыль в сентябре, равную \(-4013.33\) сомов. Обратите внимание, что эта сумма отрицательна, что означает, что Женя понес убытки вместо получения прибыли в данном месяце.