Какое количество раз часы, неправильно собранные Колей, покажут правильное время с 12:01 до 23:59?

Magicheskiy_Zamok_8923

12

Чтобы ответить на ваш вопрос, нам потребуется определить, как именно Коля неправильно собирает часы. Существуют несколько способов, как часы могут быть неправильно собраны, поэтому рассмотрим несколько возможных ситуаций:

1. Главная ошибочная минутная стрелка (малая стрелка): Предположим, что только минутная стрелка настроена неправильно.

- Минутная стрелка сделает полный оборот за 60 минут. Чтобы показать правильное время, минутная стрелка должна делать полный оборот за 12 часов. Таким образом, минутная стрелка покажет правильное время каждые \(12 \, \text{часов} \div 1 \, \text{час} = 12\) раз за час.

2. Главная ошибочная часовая стрелка (большая стрелка): Теперь предположим, что только часовая стрелка настроена неправильно.

- Часовая стрелка сделает полный оборот за 12 часов. Чтобы она показывала правильное время, она должна делать полный оборот за 24 часа. Таким образом, часовая стрелка покажет правильное время каждый раз, когда она сделает полный оборот. Это произойдет ровно один раз за каждые 12 часов.

3. Ошибочная настройка обеих стрелок: Теперь предположим, что и минутная, и часовая стрелки настроены неправильно.

- Предыдущие две ситуации нам показали, что минутная стрелка показывает правильное время каждые 12 раз в час, а часовая стрелка показывает правильное время каждые 12 часов. Если обе стрелки неправильно настроены, то они покажут правильное время только в момент наложения своих неправильных показаний.

Давайте теперь посчитаем количество раз, когда часы, неправильно собранные Колей, покажут правильное время с 12:01 до 23:59:

- Ситуация 1: За 59 минут каждый час минутная стрелка покажет правильное время 59 раз. Это произойдет каждый час, кроме первого. Таким образом, с 12:01 до 23:59 минутная стрелка покажет правильное время \(59 \times 23 = 1357\) раз.

- Ситуация 2: Часовая стрелка покажет правильное время только один раз на каждые 12 часов. В период с 12:01 до 23:59 это произойдет ровно один раз. Следовательно, часовая стрелка покажет правильное время 1 раз.

- Ситуация 3: Если и минутная, и часовая стрелки настроены неправильно, то они покажут правильное время только в момент наложения своих неправильных показаний. В данной задаче они настроены неправильно, но синхронизированы правильно (например, 12:30 будет отображаться правильно). Таким образом, количество раз, когда они покажут правильное время, равно количеству часов в указанном промежутке, то есть 12.

Итак, общее количество раз, когда часы, неправильно собранные Колей, покажут правильное время с 12:01 до 23:59, равно:

\[1357 + 1 + 12 = 1370 \text{ раз}\]