Какое количество различных вариантов десертов у вас есть, если в холодильнике содержится мороженое семи различных
Какое количество различных вариантов десертов у вас есть, если в холодильнике содержится мороженое семи различных наименований и можно выбрать одну, две или три порции сразу?
Александровна 32
Для решения данной задачи можно использовать принцип комбинаторики.Итак, у нас есть 7 различных наименований мороженого. Мы можем выбрать одну, две или три порции сразу.
1) Первый случай: выбираем одну порцию мороженого.
Количество вариантов выбрать одну порцию равно количеству наименований, то есть 7.
2) Второй случай: выбираем две порции мороженого.
Для выбора двух порций мы можем использовать сочетание из 7 наименований по 2, обозначается как C(7,2) или также как
Где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы хотим выбрать.
Применяя формулу сочетания, можем рассчитать количество вариантов выбрать две порции:
Таким образом, есть 21 различный вариант выбрать две порции мороженого.
3) Третий случай: выбираем три порции мороженого.
Аналогичным образом, для выбора трех порций мы можем использовать сочетание из 7 наименований по 3, обозначается как C(7,3) или
Применяя формулу сочетания, можем рассчитать количество вариантов выбрать три порции:
Таким образом, есть 35 различных вариантов выбрать три порции мороженого.
Теперь, чтобы получить общее количество различных вариантов выбрать десерт, нужно просуммировать результаты для каждого случая:
Общее количество вариантов = количество вариантов выбрать одну порцию + количество вариантов выбрать две порции + количество вариантов выбрать три порции.
Общее количество вариантов = 7 + 21 + 35 = 63.
Таким образом, у нас есть 63 различных варианта выбрать десерт, если в холодильнике содержится мороженое семи различных наименований и можно выбрать одну, две или три порции сразу.