Какое количество школьников учится во 2-м, 3-м и 4-м классах, если 78 детей из этих классов пойдут в цирк и театр?

Светлый_Ангел

28

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся пошагово.

Пусть x обозначает количество учеников, которые учатся во 2-м классе, y - количество учеников в 3-м классе, и z - количество учеников в 4-м классе.

Мы знаем, что в цирк пойдут ученики 2-го и 3-го классов. То есть, количество учеников, которые пойдут в цирк, равно x + y.
Также, мы знаем, что в театр пойдут ученики 3-го и 4-го классов. То есть, количество учеников, которые пойдут в театр, равно y + z.

Из условия задачи мы знаем, что всего было куплено 53 билета в цирк и 48 билетов в театр. Это означает, что количество учеников, которые пойдут в цирк, равно 53, а количество учеников, которые пойдут в театр, равно 48.

Теперь можно составить систему уравнений:
Система уравнений:
\[
\begin{align*}
x + y &= 53 \\
y + z &= 48 \\
\end{align*}
\]

Теперь решим эту систему уравнений, чтобы найти значения x, y и z.

Вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от переменной y:
\[
\begin{align*}
(x + y) - (y + z) &= 53 - 48 \\
x + y - y - z &= 5 \\
x - z &= 5 \\
\end{align*}
\]

Из первого уравнения можем выразить y:
\[
\begin{align*}
y &= 53 - x \\
\end{align*}
\]

Теперь подставим это значение y обратно во второе уравнение:
\[
\begin{align*}
(53 - x) + z &= 48 \\
53 - x + z &= 48 \\
z - x &= 48 - 53 \\
z - x &= -5 \\
\end{align*}
\]

Теперь у нас есть два уравнения:
\[
\begin{align*}
x - z &= 5 \\
z - x &= -5 \\
\end{align*}
\]

Можно заметить, что это одно и то же уравнение, только знаки поменялись. Это означает, что решениями этой системы уравнений будут любые значения x и z, которые удовлетворяют первому уравнению x - z = 5.
Например, если мы возьмем x = 6 и z = 1, то это удовлетворит первому уравнению:
6 - 1 = 5

То есть, в данной задаче может быть бесконечно много значений x и z, при условии, что они удовлетворяют первому уравнению x - z = 5. Например, возможные значения могут быть x = 6, y = 47, z = 1 или x = 7, y = 46, z = 2 и так далее.

Ответ: Количество школьников во 2-м классе (x), 3-м классе (y) и 4-м классе (z) может быть различным и будет зависеть от конкретных значений x и z, которые удовлетворяют первому уравнению x - z = 5.