Какое количество страниц содержит учебник, если Гена изучил 80 страниц, что составляет 5/8 от общего количества

Igor

23

Для решения этой задачи у нас есть информация о том, что Гена изучил 80 страниц, что составляет 5/8 от общего количества страниц в учебнике.

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди и определим его правильность.

1. 16 страниц(-ы) составляют 1/8 от всего числа страниц.
Это утверждение неверное. Если Гена изучил 80 страниц, то каждый восьмой (1/8) лист составляет 80/8 = 10 страниц, а не 16.

2. 10 страниц составляют 1/8 от всего числа страниц.
Это утверждение верное. Если Гена изучил 80 страниц, то каждый восьмой (1/8) лист составляет 80/8 = 10 страниц.

3. Необходимо определить долю от общего числа.
Это утверждение верное. Мы действительно должны определить долю от общего числа страниц.

4. Общее число неизвестно.
Это утверждение неверное. Мы знаем, что Гена изучил 80 страниц, поэтому мы можем определить общее число страниц.

5. Общее число известно.
Это утверждение неверное. Мы не знаем общее число страниц, но мы можем его определить.

6. Необходимо определить общее число по его доле.
Это утверждение верное. Мы действительно можем определить общее число страниц, зная долю, которую составляет 80 страниц от общего числа страниц.

Итак, правильные утверждения: 2, 3, 6.

Чтобы найти общее число страниц, используем пропорцию. Мы знаем, что 80 страниц составляют 5/8 от общего числа страниц, поэтому можно записать:

\(\frac{80}{x} = \frac{5}{8}\)

где \(x\) - общее число страниц.

Чтобы решить уравнение, умножим обе стороны на 8 и потом разделим на 5:

\[8 \cdot \frac{80}{x} = 5 \cdot \frac{80}{x}\]
\[80 = \frac{5}{8} \cdot x\]
\[x = \frac{80}{\frac{5}{8}}\]
\[x = \frac{80 \cdot 8}{5}\]
\[x = \frac{640}{5}\]
\[x = 128\]

Таким образом, общее число страниц в учебнике составляет 128.