Какое количество страниц в день печатала машинистка, если она завершила работу на два дня раньше срока и должна была

Елисей

7

Для решения данной задачи необходимо использовать информацию о том, что машинистка завершила работу на два дня раньше срока и должна была напечатать 160 страниц. Давайте разберемся пошагово:

Пусть \( x \) - количество страниц, которые машинистка печатала в день.

Мы знаем, что работа должна была быть выполнена за определенный срок, но была закончена на два дня раньше. Значит, работа длилась на \( n \) дней меньше, чем планировалось, где \( n \) - количество дней, на которое работа была сокращена.

Теперь мы можем составить уравнение, используя формулу:

\( x \cdot (n+2) = 160 \)

Разберемся, почему мы умножили \( x \) на \( (n+2) \):
- \( x \) - количество страниц, которые машинистка печатала в день. Мы хотим узнать, сколько страниц она печатала за все \( n+2 \) дня, включая дополнительные два дня, когда работа была закончена.
- \( (n+2) \) - общее количество дней работы. Мы используем \( n+2 \), потому что количество дней работы было сокращено на \( n \) дней, оставляя \( 2 \) дополнительных дня.

Теперь давайте решим уравнение:

\[
x \cdot (n+2) = 160
\]

Выразим \( x \):

\[
x = \frac{160}{n+2}
\]

Теперь мы можем выбрать любое значение для \( n \), чтобы найти количество страниц, которое машинистка печатала в день. Давайте приведем несколько примеров:

Если \( n = 0 \), то количество страниц, которые машинистка печатала в день, будет:

\[
x = \frac{160}{0+2} = 80
\]

Если \( n = 1 \), то количество страниц, которые машинистка печатала в день, будет:

\[
x = \frac{160}{1+2} = 53.\overline{3}
\]

Если \( n = 2 \), то количество страниц, которые машинистка печатала в день, будет:

\[
x = \frac{160}{2+2} = 40
\]

Мы видим, что в зависимости от значения \( n \), количество страниц, которое машинистка печатала в день, будет меняться.

Таким образом, чтобы точно определить, какое количество страниц в день печатала машинистка, нам необходимо знать значение \( n \). Если вы знаете дополнительную информацию о задаче, пожалуйста, укажите ее для более точного решения.