Какова средняя скорость автомобиля на всем пути, если он проехал третью часть пути со скоростью 20 м/с и остальной путь

Ivanovna

10

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для средней скорости. Формула для средней скорости имеет вид:

\[средняя\ скорость = \frac{дистанция}{время}\]

Поскольку автомобиль проехал третью часть пути со скоростью 20 м/с и остальной путь со скоростью 36 км/ч, давайте сперва вычислим расстояние, а затем время.

Расстояние, пройденное автомобилем на третьем пути, будет равно трети общего расстояния. Заметим, что скорость дана в метрах в секунду, а скорость на остальном пути дана в километрах в час. Чтобы привести все к одной единице измерения, нужно сконвертировать километры в час в метры в секунду.

Сначала переведем скорость на остальном пути из километров в час в метры в секунду. Вспомним, что 1 километр равен 1000 метрам, а 1 час содержит 3600 секунд. Поэтому скорость на остальном пути будет:

\[скорость\ на\ остальном\ пути = 36 \ км/ч = \frac{36 \cdot 1000}{3600} \ м/с = 10 \ м/с\]

Теперь, имея скорость на третьем пути равную 20 м/с и скорость на остальном пути равную 10 м/с, мы можем вычислить расстояние и время.

Давайте предположим, что общая дистанция, которую автомобиль проехал, равна \(d\) метров. Тогда расстояние, пройденное на третьем пути, будет равно \(\frac{1}{3} \cdot d\) метров, а расстояние, пройденное на остальном пути, будет равно \(\frac{2}{3} \cdot d\) метров.

Теперь давайте найдём время, которое автомобиль потратил на каждый путь. Для этого воспользуемся формулой \(время = расстояние / скорость\).

Время, потраченное на третий путь:

\[время\ на\ третий\ путь = \frac{\frac{1}{3} \cdot d}{20} = \frac{d}{60} \ секунд\]

Время, потраченное на остальной путь:

\[время\ на\ остальной\ путь = \frac{\frac{2}{3} \cdot d}{10} = \frac{d}{15} \ секунд\]

Теперь наша задача – найти общее время, затраченное на путь. Для этого сложим время на третий путь и время на остальной путь:

\[общее\ время = \frac{d}{60} + \frac{d}{15} = \frac{5d + 20d}{60} = \frac{25d}{60} = \frac{5d}{12} \ секунд\]

И, наконец, чтобы найти среднюю скорость, мы подставим значение расстояния и времени в формулу для средней скорости:

\[средняя\ скорость = \frac{дистанция}{время} = \frac{d}{\frac{5d}{12}} = \frac{12d}{5d}\]

Cокращая дистанцию \(d\), мы получаем:

\[средняя\ скорость = \frac{12}{5} \ м/с\]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всем пути равна \(\frac{12}{5} \ м/с\).