Какое ускорение имел шарик, если он преодолел расстояние в 136 см за 5 секунд, скатываясь по наклонному желобу?

Skvorec

5

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу ускорения:

\[ a = \frac{{v - u}}{{t}} \]

где
\( a \) - ускорение,
\( v \) - конечная скорость,
\( u \) - начальная скорость,
\( t \) - время.

В нашем случае начальная скорость \( u \) равна 0, так как шарик начинает движение со спокойного состояния. Расстояние \( s \) можно рассчитать по формуле:

\[ s = ut + \frac{{at^2}}{2} \]

Зная, что расстояние \( s \) равно 136 см, а время \( t \) равно 5 секунд, мы можем решить эти уравнения, чтобы найти ускорение шарика.

Итак, начнем с расчета расстояния шарика за время \( t \):

\[ s = ut + \frac{{at^2}}{2} \]

Подставим значение начальной скорости \( u = 0 \) и время \( t = 5 \) в эту формулу:

\[ 136 = 0 \cdot 5 + \frac{{a \cdot 5^2}}{2} \]

\[ 136 = \frac{{25a}}{2} \]

Чтобы решить это уравнение относительно ускорения \( a \), мы умножаем обе стороны на 2 и делим на 25:

\[ a = \frac{{2 \cdot 136}}{25} \]

\[ a = \frac{{272}}{{25}} \]

Поэтому ускорение шарика составляет \( \frac{{272}}{{25}} \) см/с\(^2\).

Мы можем теперь округлить это значение до 2 десятичных знаков:

\[ a \approx 10,88 \, \text{см/с}^2 \]

Таким образом, ускорение шарика, скатывающегося по наклонному желобу, составляет около 10,88 см/с\(^2\).