Какое количество теплоты было расходовано на повышение температуры 100 г воды в стеклянной колбе массой 50 г с 20
Какое количество теплоты было расходовано на повышение температуры 100 г воды в стеклянной колбе массой 50 г с 20 ⁰С до 80 ⁰С? Удельная теплоемкость стекла составляет 840 Дж/(кг·⁰С), а удельная теплоемкость воды - 4200 Дж/(кг·⁰С).
Артур 28
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.1. Сначала нам нужно вычислить массу воды и массу стеклянной колбы. Масса воды составляет 100 г, а масса стеклянной колбы - 50 г.
2. Теперь посчитаем изменение температуры воды. Изначально она имела температуру 20⁰С, а в конечный момент времени температура стала 80⁰С. Следовательно, изменение температуры равно \(80 - 20 = 60\)⁰С.
3. Вычислим количество теплоты, необходимое для нагревания воды. Формула для этого выглядит следующим образом:
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]
где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.
Подставим известные значения в эту формулу:
\(Q = 100 \, \text{г} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·⁰С)} \cdot 60 \, ^\circ C\)
Сначала переведем массу воды в килограммы, разделив на 1000:
\(Q = 0.1 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·⁰С)} \cdot 60 \, ^\circ C\)
4. Теперь посчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания стеклянной колбы. Аналогично, используем формулу:
\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\)
Подставим известные значения:
\(Q = 50 \, \text{г} \cdot 840 \, \text{Дж/(кг·⁰С)} \cdot 60 \, ^\circ C\)
Снова переведем массу стекла в килограммы:
\(Q = 0.05 \, \text{кг} \cdot 840 \, \text{Дж/(кг·⁰С)} \cdot 60 \, ^\circ C\)
5. Наконец, найдем общее количество теплоты, которое было расходовано, сложив количество теплоты для воды и стекла:
\(Q_{\text{общее}} = Q_{\text{вода}} + Q_{\text{стекло}}\)
\(Q_{\text{общее}} = 0.1 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·⁰С)} \cdot 60 \, ^\circ C + 0.05 \, \text{кг} \cdot 840 \, \text{Дж/(кг·⁰С)} \cdot 60 \, ^\circ C\)
Теперь вычислим это значение:
\(Q_{\text{общее}} = 25,200 \, \text{Дж} + 3,780 \, \text{Дж}\)
\(Q_{\text{общее}} = 28,980 \, \text{Дж}\)
Таким образом, общее количество теплоты, которое было расходовано на повышение температуры 100 г воды в стеклянной колбе массой 50 г с 20⁰С до 80⁰С, составляет 28,980 Дж.