Какое количество теплоты получил двигатель от нагревателя, если температура нагревателя 400 К, а температура

Ласточка

29

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулы связанные с тепловыми процессами и первым началом термодинамики.

Согласно первому началу термодинамики, изменение внутренней энергии системы равно сумме работы и переданного тепла. В данном случае, мы можем записать это следующим образом:

\(\Delta U = Q - W\)

где \(\Delta U\) обозначает изменение внутренней энергии рабочего тела, \(Q\) - количество теплоты, полученное рабочим телом, и \(W\) - совершенная работа.

Однако, в данной задаче нас интересует количество полученной теплоты, а не изменение внутренней энергии. Таким образом, уравнение можно переписать следующим образом:

\(Q = \Delta U + W\)

Теперь нам нужно найти каждую из этих величин.

Для начала, найдем изменение внутренней энергии. Известно, что изменение внутренней энергии связано с изменением температуры рабочего тела следующей формулой:

\(\Delta U = C \cdot \Delta T\)

где \(\Delta T\) - изменение температуры и \(C\) - теплоемкость рабочего тела.

Теплоемкость рабочего тела обычно представлена в виде \(C = m \cdot c\), где \(m\) - масса рабочего тела, а \(c\) - удельная теплоемкость.

Таким образом, можем записать:

\(\Delta U = m \cdot c \cdot \Delta T\)

Аналогичным образом, работа совершенная рабочим телом равна:

\(W = Q_{нагревателя} - Q_{холодильника}\)

Теперь мы можем перейти к подсчету количества теплоты, полученной двигателем от нагревателя.

Подставив значения температур в формулу для изменения внутренней энергии, получим:

\(\Delta U = m \cdot c \cdot \Delta T = m \cdot c \cdot (T_{г} - T_{х}) = m \cdot c \cdot (400 K - 300 K) = m \cdot c \cdot 100 K\)

Теперь, используя полученное значение изменения внутренней энергии и формулу для работы, можем вычислить количество теплоты, полученное двигателем от нагревателя:

\(Q = \Delta U + W = m \cdot c \cdot 100 K + (Q_{нагревателя} - Q_{холодильника})\)

Однако, у нас нет достаточно информации о системе и о работе двигателя, чтобы конкретно рассчитать количество теплоты, полученное двигателем от нагревателя. В данной задаче недостаточно данных о системе, таких как масса рабочего тела \(m\), его удельная теплоемкость \(c\), а также количество теплоты, полученное от нагревателя \(Q_{нагревателя}\). Поэтому, нам не хватает нужной информации для решения задачи полностью.

Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, предоставьте их, и я смогу продолжить решение задачи.