На поршне шприца, который имеет площадь 2 см2, действует сила 5 Н. Сила, с которой жидкость выталкивается из канала

Lizonka

63

Для решения данной задачи нам необходимо использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на жидкость, передается во всех направлениях без изменения величины. Мы можем использовать формулу для нахождения давления, которое действует на площадь:

\(P = \frac{F}{S}\),

где \(P\) - давление (в паскалях), \(F\) - сила (в ньютонах), \(S\) - площадь (в квадратных сантиметрах).

Итак, у нас есть следующие данные: сила \(F = 5 \, \text{Н}\) и площадь \(S = 2 \, \text{см}^2\). Мы хотим найти площадь поперечного сечения канала иглы, поэтому обозначим его как \(S_1\), а силу выталкивания жидкости обозначим как \(F_1 = 1 \, \text{мН}\).

Мы знаем, что давление, создаваемое на поршень в шприце, равно давлению на жидкость в канале иглы:

\(P = P_1\).

Теперь вспомним формулу для давления:

\(P = \frac{F}{S}\).

Применяя эту формулу к поршню шприца, получаем следующее:

\(P = \frac{5 \, \text{Н}}{2 \, \text{см}^2}\).

Так как давление воздействует на всю поверхность поршня, оно будет также действовать и на жидкость в канале иглы. Значит, давление на жидкость в канале иглы также равно \(P\).

Теперь мы можем использовать полученное значение давления, чтобы найти площадь поперечного сечения канала иглы:

\(P = \frac{F_1}{S_1}\).

Подставляя известные значения, получаем:

\(\frac{5 \, \text{Н}}{2 \, \text{см}^2} = \frac{1 \, \text{мН}}{S_1}\).

Теперь осталось решить эту уравнение относительно \(S_1\):

\(S_1 = \frac{1 \, \text{мН} \cdot 2 \, \text{см}^2}{5 \, \text{Н}}\).

Выполняя необходимые вычисления, получаем:

\(S_1 = 0,04 \, \text{мм}^2\).

Таким образом, площадь поперечного сечения канала иглы равна 0,04 мм². Ответ: 0,04 мм².