Какое количество теплоты получил свинцовый шар, если он и медный цилиндр одинаковой массы получили одинаковое

Даша

56

Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые физические законы и соотношения.

Первым шагом, давайте вспомним формулу для определения тепла, полученного телом:

\[Q = mc\Delta T\]

Где:
- \(Q\) - количество теплоты, полученное телом (в джоулях)
- \(m\) - масса тела (в килограммах)
- \(c\) - удельная теплоёмкость материала (в джоулях на градус Цельсия на килограмм)
- \(\Delta T\) - изменение температуры тела (в градусах Цельсия)

Мы знаем, что свинцовый шар и медный цилиндр имеют одинаковую массу и получают одинаковое количество теплоты. Давайте предположим, что количество теплоты, полученное каждым из них, равно \(Q\).

Теперь мы должны объединить это знание с формулой для определения изменения температуры:

\(\Delta T = \frac{Q}{mc}\)

Мы предположили, что медный цилиндр нагрелся на \(\Delta T\) градусов Цельсия, поэтому свинцовый шар также нагрелся на \(\Delta T\) градусов Цельсия.

Таким образом, количество теплоты, полученное свинцовым шаром, также равно \(Q\) и может быть рассчитано по формуле:

\[Q = mc\Delta T\]

Так как свинцовый шар и медный цилиндр имеют одинаковую массу, их массу можно обозначить как \(m\).

Давайте обозначим удельную теплоёмкость свинца как \(c_{\text{свинец}}\) и удельную теплоёмкость меди как \(c_{\text{медь}}\).

Теперь мы можем записать формулы для свинцового шара и медного цилиндра соответственно:

Свинцовый шар:
\[Q_{\text{свинец}} = mc_{\text{свинец}}\Delta T\]

Медный цилиндр:
\[Q_{\text{медь}} = mc_{\text{медь}}\Delta T\]

Так как мы знаем, что \(Q_{\text{свинец}} = Q_{\text{медь}} = Q\), мы можем записать следующее уравнение:

\[mc_{\text{свинец}}\Delta T = mc_{\text{медь}}\Delta T\]

После сокращения на \(\Delta T\), получаем:

\[mc_{\text{свинец}} = mc_{\text{медь}}\]

Масса медного цилиндра (\(m\)) сокращается, поэтому мы можем убрать ее из уравнения:

\[c_{\text{свинец}} = c_{\text{медь}}\]

Таким образом, мы получаем, что удельная теплоёмкость свинца (\(c_{\text{свинец}}\)) равна удельной теплоёмкости меди (\(c_{\text{медь}}\)).

Поэтому свинцовый шар получил то же самое количество теплоты, что и медный цилиндр. Так как задача не даёт нам конкретных числовых значений, мы не можем рассчитать точное количество теплоты, полученное свинцовым шаром. Однако мы можем сделать вывод, что это количество теплоты будет равным количеству теплоты, полученному медным цилиндром.

Надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам понять решение данной задачи. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!