Як зміниться сила взаємодії двох малих заряджених кульок, якщо збільшити заряд однієї кульки вдвічі, а зменшити заряд

Pugayuschiy_Pirat

35

Окей, давайте рассмотрим задачу. Мы имеем две маленькие заряженные кульки. Если мы увеличим заряд одной кульки вдвое, то сила взаимодействия между этой кулькой и другой кулькой будет увеличиваться.

Сила взаимодействия между двумя заряженными частицами описывается законом Кулона, который говорит, что сила взаимодействия пропорциональна произведению зарядов частиц и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Математически это можно записать так:

\[F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]

Где:
- \(F\) - сила взаимодействия между частицами
- \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \cdot 10^9 \, \text{{Н}} \cdot \text{{м}}^2/\text{{Кл}}^2\))
- \(q_1\) и \(q_2\) - заряды первой и второй кульки соответственно
- \(r\) - расстояние между кульками

Теперь, если мы увеличим заряд одной кульки вдвое (то есть заменим \(q_1\) на \(2q_1\)) и уменьшим заряд другой кульки вдвое (заменим \(q_2\) на \(\frac{1}{2}q_2\)), мы можем записать новую силу взаимодействия:

\[F" = \frac{{k \cdot (2q_1) \cdot \left(\frac{1}{2}q_2\right)}}{{r^2}}\]

Упрощаем это выражение:

\[F" = \frac{{2 \cdot 1}}{{2}} \cdot \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]

\[F" = F\]

Мы видим, что новая сила взаимодействия (\(F"\)) остается такой же, как и старая сила взаимодействия (\(F\)). Таким образом, при изменении зарядов кульок согласно условию задачи, сила взаимодействия не изменится.

Я надеюсь, что мой ответ был подробным и понятным для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!