Какое количество теплоты потребуется для превращения 5 г твердого ацетона, который имеет температуру плавления 173

Веселый_Зверь

45

Для решения данной задачи нам понадобится использовать следующие термодинамические формулы:

1. Формула для расчета количества теплоты, необходимого для превращения вещества из одного агрегатного состояния в другое:
\[ Q = m \cdot L, \]
где \( Q \) - количество теплоты, \( m \) - масса вещества, \( L \) - удельная теплота превращения.

2. Формула для расчета количества теплоты, необходимого для нагревания или охлаждения вещества:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T, \]
где \( c \) - удельная теплоемкость, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Итак, пошаговое решение:

1. Расчет количества теплоты, необходимого для плавления ацетона:
\[ Q_1 = 5 \text{ г} \cdot 96 \text{ кДж/кг} = 480 \text{ кДж}. \]

2. Расчет количества теплоты, необходимого для испарения ацетона:
\[ Q_2 = 5 \text{ г} \cdot 524 \text{ кДж/кг} = 2620 \text{ кДж}. \]

3. Расчет общего количества теплоты, необходимого для превращения ацетона из твердого состояния в пар:
\[ Q = Q_1 + Q_2 = 480 \text{ кДж} + 2620 \text{ кДж} = 3100 \text{ кДж}. \]

4. Расчет количества теплоты, необходимого для изменения температуры ацетона от температуры плавления до температуры кипения:
\[ Q_3 = 5 \text{ г} \cdot 2 \text{ кДж/кг·К} \cdot (T_{\text{кип}} - 173 \text{ К}). \]

5. Общее количество теплоты, которое необходимо, чтобы превратить 5 г твердого ацетона в пар, равно общему количеству теплоты для превращения ацетона в пар и количеству теплоты для изменения температуры ацетона:
\[ Q_{\text{общ}} = Q + Q_3. \]

Теперь найдем температуру кипения, зная общее количество теплоты \( Q_{\text{общ}} \):

\[ Q_{\text{общ}} = 5 \text{ г} \cdot 2 \text{ кДж/кг·К} \cdot (T_{\text{кип}} - 173 \text{ К}) + 3100 \text{ кДж}. \]

Решим это уравнение относительно \( T_{\text{кип}} \):

\[ 10 \text{ кДж/К} \cdot T_{\text{кип}} - 173 \cdot 10 \text{ кДж/К} + 3100 \text{ кДж} = Q_{\text{общ}}. \]

\[ 10 \text{ кДж/К} \cdot T_{\text{кип}} = Q_{\text{общ}} + 173 \cdot 10 \text{ кДж/К} - 3100 \text{ кДж}. \]

\[ T_{\text{кип}} = \frac{Q_{\text{общ}} + 173 \cdot 10 \text{ кДж/К} - 3100 \text{ кДж}}{10 \text{ кДж/К}}. \]

Подставляем известные значения и рассчитываем:

\[ T_{\text{кип}} = \frac{3100 \text{ кДж} + 173 \cdot 10 \text{ кДж/К} - 3100 \text{ кДж}}{10 \text{ кДж/К}}. \]

\[ T_{\text{кип}} = \frac{1730 \text{ кДж}}{10 \text{ кДж/К}}. \]

\[ T_{\text{кип}} = 173 \text{ К} + \frac{730 \text{ кДж}}{10 \text{ кДж/К}}. \]

\[ T_{\text{кип}} = 173 \text{ К} + 73 \text{ К}. \]

\[ T_{\text{кип}} = 246 \text{ К}. \]

Таким образом, температура кипения ацетона составляет 246 К.