Какое количество теплоты требуется для нагревания 100 г ртути от 20 °C до 120 °C, если для нагревания 0,05 кг воды

Snegurochka

48

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для расчета количества теплоты:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где:
Q - количество теплоты (в Дж),
m - масса вещества (в кг),
c - удельная теплоемкость вещества (в Дж/кг·°C),
ΔT - изменение температуры (в °C).

По задаче, нам дано, что для нагревания 0,05 кг воды от 14,0 °C до 22,0 °C требуется столько же количества теплоты, что и для нагревания 100 г ртути от 20 °C до 120 °C.

Для воды:
m = 0,05 кг
c = 4,0 кДж/кг·°C
ΔT = (22,0 - 14,0) °C = 8,0 °C

Получаем, что количество теплоты для нагревания 0,05 кг воды равно:
\[ Q_{\text{вода}} = m \cdot c \cdot \Delta T = 0,05 \cdot 4,0 \cdot 8,0 = 1,6 \, \text{кДж} \]

Так как задача говорит нам, что для ртути требуется столько же количества теплоты, получаем следующие данные для ртути:
m = 100 г = 0,1 кг (1 г = 0,001 кг)
ΔT = (120 - 20) °C = 100 °C

Теперь можем рассчитать удельную теплоемкость ртути, используя формулу:

\[ c_{\text{ртуть}} = \frac{Q_{\text{ртуть}}}{m \cdot \Delta T} \]

где:
c_{\text{ртуть}} - удельная теплоемкость ртути (в Дж/кг·°C),
Q_{\text{ртуть}} - количество теплоты для ртути (в Дж).

Подставляем известные значения:
Q_{\text{ртуть}} = Q_{\text{вода}} = 1,6 \, \text{кДж}
m = 0,1 кг
ΔT = 100 °C

\[ c_{\text{ртуть}} = \frac{1,6 \cdot 10^3}{0,1 \cdot 100} = 16 \, \text{кДж/кг·°C} \]

Таким образом, удельная теплоемкость ртути составляет 16 кДж/кг·°C.