Какое количество теплоты выделяется при охлаждении воздуха массой 800 м 3 с температуры 2000 ℃ до 200 ℃ при постоянном

Артемович

44

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Для начала нам понадобится использовать формулу для расчета количества теплоты \(Q\), выделяющегося или поглощаемого при изменении температуры тела. Формула выглядит следующим образом:

\[Q = mc\Delta T\]

Где:
\(Q\) - количество теплоты (в джоулях),
\(m\) - масса вещества (в килограммах),
\(c\) - удельная теплоемкость вещества (в джоулях на градус Цельсия),
\(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Но прежде чем мы сможем использовать эту формулу, нам нужно найти массу воздуха \(m\). Мы знаем, что его объем составляет 800 м^3, теперь мы должны использовать уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

Где:
\(P\) - давление (в паскалях),
\(V\) - объем (в метрах кубических),
\(n\) - количество вещества (в молях),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)),
\(T\) - температура (в кельвинах).

Мы можем использовать это уравнение для расчета количества вещества \(n\), а затем найти массу воздуха \(m\) с помощью молярной массы воздуха. Давайте вычислим:

Сначала переведем температуру воздуха из градусов Цельсия в кельвины, добавив 273,15:

\[T_1 = 2000 + 273,15 = 2273,15 \, K\]
\[T_2 = 200 + 273,15 = 473,15 \, K\]

Теперь используем уравнение состояния идеального газа, чтобы найти количество вещества \(n_1\) и \(n_2\):

\[n_1 = \frac{{PV_1}}{{RT_1}}\]
\[n_2 = \frac{{PV_2}}{{RT_2}}\]

Здесь мы знаем, что давление \(P\) равно 1,5 бар, что можно перевести в паскали, умножив на 100000:

\[P = 1,5 \cdot 10^5 \, Па\]

Теперь подставим значения в уравнение, используя объем \(V_1 = 800 \, м^3\) и \(V_2 = 800 \, м^3\):

\[n_1 = \frac{{1,5 \cdot 10^5 \cdot 800}}{{8,314 \cdot 2273,15}}\]
\[n_2 = \frac{{1,5 \cdot 10^5 \cdot 800}}{{8,314 \cdot 473,15}}\]

Теперь мы можем вычислить массу воздуха \(m\) с использованием молярной массы воздуха \(M\):

\[M = 28,97 \, г/моль\]

\[m_1 = n_1 \cdot M\]
\[m_2 = n_2 \cdot M\]

Теперь, когда мы знаем массу воздуха до и после охлаждения, можно использовать формулу для расчета количества выделяющейся теплоты \(Q\):

\[Q = mc\Delta T\]

Теперь подставим значения:

\[\Delta T = T_2 - T_1 = 473,15 - 2273,15\]

И вычислим количество теплоты \(Q\):

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Пожалуйста, используйте эти формулы для вычисления количества теплоты, выделяющегося при охлаждении воздуха массой 800 м^3 с температуры 2000 ℃ до 200 ℃ при постоянном давлении 1,5 бар. Если у вас возникнут какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!