Какое количество теплоты высвободилось на двух параллельно соединенных резисторах сопротивлениями 15 Ом и 45

Zhanna

41

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Джоуля-Ленца, который говорит нам, что количество высвобождаемой теплоты на резисторе равно произведению сопротивления резистора, квадрата силы тока и времени, в течение которого протекает ток.

Для начала, давайте найдем общее сопротивление \(R_{\text{общ}}\) двух параллельно соединенных резисторов. Для параллельного соединения резисторов, общее сопротивление можно найти по формуле:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\]

где \(R_1\) и \(R_2\) - сопротивления резисторов. Подставляя данные задачи, получаем:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{15} + \frac{1}{45}\]

Вычислим это выражение:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{3}{45} + \frac{1}{45}\]
\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{4}{45}\]
\[R_{\text{общ}} = \frac{45}{4} = 11.25 \, \text{Ом}\]

Теперь мы можем использовать закон Джоуля-Ленца, чтобы найти количество высвобожденной теплоты \(Q\) на резисторе. Формула закона Джоуля-Ленца выглядит так:

\[Q = I^2 \cdot R \cdot t\]

где \(I\) - ток в цепи, \(R\) - сопротивление резистора и \(t\) - время, в течение которого протекает ток. Подставляя данные задачи, мы получаем:

\[Q = 3^2 \cdot 11.25 \cdot 4\]

Вычислим это выражение:

\[Q = 9 \cdot 11.25 \cdot 4\]
\[Q = 405 \, \text{Дж}\]

Таким образом, количество высвобожденной теплоты на двух параллельно соединенных резисторах составляет 405 Дж (джоулей).