Какое количество тонн угля было изначально в каждом грузовом вагоне, если из первого вагона было выгружено 12 тонн

Красавчик

63

Чтобы решить эту задачу, давайте введем следующие обозначения: пусть $х$ - количество тонн угля в первом вагоне перед выгрузкой, а $у$ - количество тонн угля во втором вагоне перед выгрузкой.
Мы знаем, что из первого вагона было выгружено 12 тонн, а из второго - 22 тонны. Следовательно, после выгрузки в первом вагоне осталось $х-12$ тонн угля, а во втором вагоне - $у-22$ тонны угля.

По условию задачи говорится, что в первом вагоне осталось в 6 раз больше угля, чем во втором вагоне. Математически это можно записать в виде уравнения:
$х-12=6(у-22)$

Давайте решим это уравнение:
$х-12=6у-132$

Собираем все члены, содержащие $у$ в одну сторону:
$6у-у=12+132$
$5у=144$

Теперь разделим обе части уравнения на 5:
$у=\frac{144}{5}$

Подсчитаем значение $х$, используя найденное значение $у$:
$х-12=6(\frac{144}{5}-22)$

Сначала вычислим значение $у$ в скобках:
$х-12=6(\frac{144}{5}-22)=6(\frac{144-22\cdot 5}{5})=6(\frac{144-110}{5})=6(\frac{34}{5})$

Теперь упростим это выражение:
$х-12=6(\frac{34}{5})$
$х-12=\frac{204}{5}$

Избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 5:
$5(х-12)=204$
$5х-60=204$

Теперь добавим 60 к обеим частям уравнения:
$5х=204+60$
$5х=264$

Разделим обе части уравнения на 5:
$х=\frac{264}{5}$

Таким образом, мы нашли, что $у=\frac{144}{5}$ и $х=\frac{264}{5}$. Ответом на задачу будет: изначально в первом вагоне было $\frac{264}{5}$ тонн угля, а во втором вагоне - $\frac{144}{5}$ тонны угля.